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扑克牌同花的概率

在扑克牌中,同花是指五张牌全部为同一花色的牌型。一副标准扑克牌有52张牌,分为4种花色,每种花色有13张牌。从52张牌中随机抽取5张牌,总可能的手牌数为组合数 \\( C(52,5) = 2,598,960 \\)。

同花的手牌数计算为:4种花色乘以从每种花色中选5张牌的组合数,即 \\( 4 \

imes C(13,5) = 4 \

imes 1,287 = 5,148 \\)。这包括同花顺(即同时为顺子的同花),但同花顺本身是同花的一种特殊形式。

同花的概率为:

\\[

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\\frac{5,148}{2,598,960} = \\frac{33}{16,660} \\approx approx 0.001980792

扑克牌同花的概率

\\]

即以百分比表示约为 0.198%。

简化过程:

  • \\( \\frac{5,148}{2,598,960} \\) 分子和分母同时除以12,得到 \\( \\frac{429}{216,580} \\)。
  • 再同时除以13,得到 \\( \\frac{33}{16,660} \\)。
  • 该概率表示在随机发牌下,拿到同花牌型的可能性。

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